Tauchphysik

Was passiert, wenn etwas ins Wasser taucht? Wie beeinflußt der Salzgehalt des Wassers meine Bleimenge? Wie verhalten sich Gase unter Wasser?

Wir möchten hier ein paar physikalische Grundlagen bei Dingen anwenden, die uns unter Wasser begegnen könnten. Das meiste ist in der SSI Science of Diving Specialty erklärt, die du mit unseren Anwendungsbeispielen ergänzen kannst.

Wie viel wiegt ein Anker?

Heureka! Was eine Badewanne übers Tauchen verrät

Archimedes – dieser alte Grieche mit der Geometrie, der mit dem Pi – soll einmal eine schwierige Aufage bekommen haben. Er sollte herausfinden, ob eine Krone aus echtem Gold oder eine Fälschung aus einem billigeren Material sei.

Auf der Suche nach einer Lösung genehmigte sich der alte Mann erst mal ein Bad. Dabei dachte er darüber nach, warum das Wasser überläuft, wenn er sich hineinsetzt – und entdeckte das heute noch bekannte „Archimedische Prinzip“.
Vor Freude ganz außer sich soll er nach dieser Entdeckung „Heureka“ – rufend nackt durch die Nachbarschaft gelaufen sein.

Was ist also das archimedische Prinzip?

Der statische Auftrieb eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.

Das heißt: Unter Wasser ist alles leichter. Das Wasser, das wir verdrängen, hält uns oben. Wir müssen so viel Kraft aufwenden, also so viel Gewicht mitbringen, wie das Wasser wiegt, das wir verdrängen. Deshalb das viele Blei, und darum sind wir unter Wasser schwerelos: Der Mensch besteht nun mal zu 80% aus Wasser.

Die Lunge. Bild: Wikipedia

Was hat das jetzt mit meinem Anker zu tun?

So ein Anker auf dem Meeresgrund liegt recht stabil da: Aus Metall, schwer und kompakt, hält er so einiges. Wer schon mal ein Boot verankert hat, weiß, wie klein sie im Vergleich zu dem Boot sind – und dass Anker von großen Schiffen bedeutend größer sind als das, womit man ein Zodiak festmacht.

Anker im Sportbootbereich wiegen von 2 bis 60 kg – für ein 7,5m Schlauchboot werden 10kg empfohlen, ein 18m langes Segelboot sollte mindestens 24 kg dabei haben. Genauer steht das hier.

Trotzdem kann man einen Anker nicht einfach nur an Land wiegen und weiß dann, welchen Abtrieb er hat. Von dem Gewicht des Ankers muss das Gewicht des Wassers abgezogen werden, das er verdrängt – man muss also sein Volumen kennen.

Anker werden aus schweren Metallen gefertigt, z.B. Stahl. Stahl hat ein spezifisches Gewicht von 7,85g, also knapp 8g pro cm³ – fast 8kg pro Liter. Ein 24 kg schwerer Anker verdrängt also auch etwa 3l Wasser, hat also nur etwa 21l Abtrieb.

Um diesen Anker an die Oberfläche zu bringen, müssen wir den Abtrieb ausgleichen (nicht das Gewicht!). In einen Hebesack müssen wir 21l füllen, um den Abtrieb auszugleichen und den Anker zu heben.

Ob wir das in Salz- oder Süsswasser tun, ist nur theoretisch ein Problem. Das kommt im nächsten Abschnitt…

Beim Tauchen: Tarierung

Beim Tauchen passt man initial durch das Blei seine Masse an, danach durch Gase das Volumen.

Ziel: Genau so schwer sein wie das Wasser, das man verdrängt – dann ist man neutral tariert.

Was so einfach klingt, hat aber einige Fallen: In jedem Moment die richtige Menge Blei zu wählen ist gar nicht so einfach. Auch wenn man mit der eigenen Ausrüstung taucht und weiß, wie viel Blei man in einem bestimmten Gewässer braucht, wird man an anderen Orten auf der Welt die Menge anpassen müssen. Warum? Zum einen, weil das Wasser einen unterschiedlichen Salzgehalt hat, zum anderen, weil Flaschen unterschiedlich schwer sind.

Prinzip des Archimedes - Grafik: SSI

Einfluss von Süß- und Salzwasser

 

Die Meere und Ozeane rund um den Globus enthalten im Gegensatz zu den Binnenseen relevante Mengen an Salz. Wie viel genau, kann aber sehr stark variieren.

Auf der Grafik kann man den ungefähren Salzgehalt einer Region ablesen. Auffällig ist hier, wie niedrig er in den arktischen Gewässern ist – Grund dafür ist das Scmelzwasser von der Eiskappe, das Süßwasser einträgt. Je mehr Eis schmilzt, um so deutlicher ändert sich die Salinität des Wassers – mit Folgen, die noch nicht absehbar sind.

Rund um den Äquator ist der Salzgehalt deutlich höher, und erreicht in Binnenmeeren wie dem Mittelmeer oder dem Roten Meer die höchsten Werte weltweit. Grund dafür ist die höhere Wärme: Das Wasser verdunstet, Salz bleibt zurück.

An den Stellen, an denen große Mengen Süßwasser aus Flüssen die Ozeane erreichen, wird dieses Schema unterbrochen und ein deutlich niedrigerer Salzgehalt ist messbar.

Mit dem Salzgehalt alleine ist aber noch nicht klar, um wie viel schwerer jeder Liter Wasser ist: Immerhin nimmt das gelöste Salz ja auch ein wenig Raum ein. Um das etwas genauer zu wissen, werfen wir einen Blick darauf, welche Dichte Salzwasser mit unterschiedlicher Salinität bei verschiedenen Temperaturen hat. Bei 4 Grad Celsius hat Süßwasser die größte Dichte, Salzwasser je nach Salzgehalt bei etwas niedrigeren Temperaturen.
In der Grafik kann man rechts den Salzhehalt ablesen, dann der Linie folgen, bis man unten die Wassertemperatur hat, in der man tauchen wird – und dann links die Dichte ablesen.
Zum Beispiel: Beim Tauchen auf den Kanarischen Inseln enthält das Wasser etwa 35g Salz pro Liter. Das Wasser hat in etwa 20 Grad, die Linie zeigt hier auf eine Dichte von 1025 kg/m³, also 1,025 kg/l – das heißt, für jeden Liter Volumen braucht man 25g mehr Blei als in Süßwasser.

Sea Surface Salinity

Die Krux mit den Flaschen

 

Man könnte ja meinen, wenn das mit dem Salz mal geklärt ist, könne man jedezeit einfach ausrechnen, was man an einem neuen Spot an Blei braucht. Kann man – wenn man nicht auch noch eine andere Flasche als sonst benutzt.

Während in Regionen, in denen in relativ kaltem Wasser getaucht wird, Stahlflaschen beliebter sind, findet man in tropischen Tauchgebieten in erster Linie Aluflaschen. Warum?

Stahlflaschen haben unter Wasser Abtrieb, auch leer. Aluflaschen hingegen sind mehr oder weniger neutral, wenn sie leer sind, haben sie Auftrieb. Wenn man in dicken Anzügen taucht und viel Blei braucht, macht es Sinn, einen Teil des Abtriebs aus den Flaschen zu holen. Im dünnen Anzügen oder Lycras hingegen kann schon eine Stahlflasche einfach zu viel Gewicht sein, Alu ist da besser zu tauchen (und wartungsarmer…)

Und dann geht es bei Flaschen ja nicht nur darum, was unter Wasser mit ihnen passiert, auch ihr Gewicht an Land ist interessant. Aluflaschen haben deutlich dickere Wände als Stahlflaschen und sind an Land im Schnitt etwas schwerer, obwohl sie im Wasser weniger Abtrieb haben. Man schleppt also an Land das höhere Gewicht der Flasche plus das zusätzlich benötigte Blei – das tut sich keiner freiwillig an.

Aluflaschen vs. Stahlflachen - Grafik: SSI

Was passiert mit Gasen unter Wasser?

Boyle und die Allgemeine Gasgleichung

Gleich zu Beginn des OWD-Kurses, manchmal schon beim Schnuppertauchen, ist von Boyle die Rede: Druck, Volumen, Dichte. Kurz gesagt:  Gasvolumen und Druck stehen in einem umgekehrt proportionalen Verhältnis zueinander. Wenn der Druck zunimmt, nimmt das Volumen ab. Und fällt der Druck, nimmt das Volumen wieder zu. Die Dichte des Gases ist proportional zum Druck, das selbe Gas auf ein kleineres Volumen gepresst ist natürlich entsprechend dichter.

Im Prinzip reicht das für fast alles, was man beim Tauchen wissen muss, völlig aus. Komplett wäre es aber erst, wenn noch ein paar Komponenten mit angeschaut werden.

Wie sehr oft in der Physik, kann man auch hier die Größen die uns interessieren in einen einfachen Zusammenhang bringen. Diesen Zusammenhang nennen wir die „ideale Gasgleichung“. Wie alle Modelle ist sie nicht perfekt, und arbeitet mit einigen Vereinfachungen. Sie betrachtet unsere Atemgase als „ideale“ Gase, bei denen sich die Teilchen des Gases untereinander weder anziehen noch abstoßen, und bei denen diese Teilchen selbst auch keinen Raum beanspruchen. Das ist natürlich für ein reales Gas offensichtlich nicht ganz korrekt, aber dennoch liefert diese Gleichung Ergebnisse, die genau genug für ein langes und glückliches Taucherleben sind!

Schauen wir uns diese unten stehende Gleichung an, so erkennen wir auf der linken Seite die bereits aus dem Gesetz von Boyle bekannten Größen wieder. Auf der rechten Seite jedoch steht nun die Temperatur T, eine Konstante R, die aus Experimenten bekannt ist und die die Proportionalität der einzelnen Größen abbildet, und die sogenannte Stoffmenge n. Physikerinnen und Chemikerinnen messen diese Stoffmenge in der Einheit „mol“, und ein mol entspricht dabei der ungeheuren Anzahl von 602 Trilliarden einzelner Gasteilchen.

Das wunderbar einfache an dieser Gleichung ist jedoch, dass sich in vielen Fällen — und so auch bei dem Luftballon, dessen Volumen bei unterschiedlichen Umgebungsdrücken wir uns auf der Abbildung au dieser Seite anschauen — weder Temperatur noch Teilchenzahl nennenswert ändern. Und wenn das so ist, dann sehen wir natürlich sofort, dass auch laut der idealen Gasgleichung das Produkt aus Druck p und Volumen V insgesamt konstant ist. Diese Gleichung enthält also sozusagen das Gesetz von Boyle, ermöglicht aber gleichzeitig, sich auch Fälle anzuschauen bei denen sich zusätzlich Temperatur und Stoffmenge mit der Zeit ändern. Und das ist für uns beim Tauchen sehr wertvoll, denn schliesslich ist weder Wasser immer gleich warm, noch wollen wir das schöne Atemgas ewig in unseren Flaschen lassen!

 

Boyle - Bild: SSI

Allgemeine Gasgleichung

p x V = n x R x T

p: Druck

V: Volumen

n: Stoffmenge

R: Ideale Gaskonstante 8,314 J / (mol x K)

T: Temperatur in Kelvin

Wie wichtig ist die Temperatur?

 

Bei den meisten Fragen, die mit Gasen unter Wasser zu tun haben, können wir die Temperatur außen vor lassen. Aber wer sich schon mal gewundert hat, dass das Fini plötzlich weniger anzeigt, nachdem man ins Wasser gegangen ist, hat schon ein weiteres physikalisches Konzept kennengelernt: Das Gesetz von Gay-Lussac.

(pxV)/T=konstant

Wenn Gase sich erwärmen, dehnen sie sich aus. Wenn sie in einem geschlossenen Behälter sind – also z.B. in einer Tauchflasche – können sie sich nicht ausdehnen, stattdessen erhöht sich der Druck.

Was passiert, wenn man in kaltes Wasser springt?

Angenommen, die Luft hat 20 Grad, das Wasser nur 10. Ich habe 200 bar in der Flasche.

Lösung

Das Volumen der Flasche ändert sich nicht, man kann es einfach weglassen.

Die Temperatur brauch man in Kelvin:  Man muss hier vom absoluten Nullpunkt aus rechnen, 0 Grad Celsius sind etwa 273 Kelvin. 10 Grad Celsius wären 283, 20 Grad dann 293 Kelvin.

200 bar/293K= x bar/283K

200bar/293Kx283K=193 bar

Wann wird die Flasche gefährlich heiß?

Nehmen wir an, wir legen eine Stahlflasche in die Sonne, die bis 232 bar Betriebsdruck zugelassen (und mit über 300 bar getestet) ist.

Wenn sie bei 20 Grad Raumtemperatur 200 bar hat, bei welcher Temperatur erreicht sie die 232 bar?

Lösung

Wir erinnern uns: p1/T1=p2/T2

Temperatur: in Kelvin, 20 Grad Celsius – 293 Kelvin

In kurz ist das umgestellt
p2xT1/p1=T2

232barx293K/200bar=339,8K – 66,8 Grad Celsius